牛顿迭代法matlab程序（用MATLAB编出牛顿迭代法的程序）

本文目录

• 用MATLAB编出牛顿迭代法的程序
• 用牛顿法要matlab代码求函数最小值
• matlab Newton迭代法和二分法
• 牛顿迭代法求解非线性方程组 matlab
• 用matlab做，牛顿迭代法
• MATLAB用牛顿迭代求解非线性方程的程序
• 牛顿迭代法的matlab代码是怎样的
• 求解非线性方程组的牛顿迭代法的具体思想及方法并附有matlab 源程序
• 求高手！用牛顿迭代法解三元三次方程的MATLAB程序！
• 求教各位大神Matlab如何使用牛顿迭代法求下面方程的近似值

用MATLAB编出牛顿迭代法的程序

function newton(x0,e,N)
%输入xo为估计的迭代初值,e为规定的误差,N为最大迭代次誉塌哪数.
%输出x,y为最后迭代的两衫腔个近似根,k为迭代次数.
clc
format long;
disp(’迭代次数 近庆码似根’)
k=0;
x1=0;
x2=x0;
while (abs(x2-x1))》e
x1=x2;
x2=x1-f(x1)./df(x1);
k=k+1;
if k》N
return;
end
%%%%%%记录并输出%%%%%%%%%
o1=sprintf(’%3d’,k);
o2=sprintf(’%3.8f’,x2);
OL=;
disp(OL);
y(k)=x2;
end
%%%%画图%%%%%%%
i=1:k;
figure(2)
plot(i,y,’rD-’)
grid on
xlabel(’迭代次数’)
ylabel(’近似根’)
title()
function y=f(x)
y=x^2/2-sin(x)-1;
function y=df(x)
y=x-cos(x);

用牛顿法要matlab代码求函数最小值

用牛顿法可以求得函数f(x)=x^4-4x^3-6x^2-16x+4的最小值为-156。

牛顿法仿握世的迭代原理是  Xk+1=Xk-f(xk)/f’(xk)

基于matlab的牛顿法求解主要代码

x0=6; %初备肢值

tol = 0.001;%误差

x = newton(x0,tol);  %牛顿迭代法函数

y=fun(x); 

str=;

fprintf(’%s\n’,str);

str=;

fprintf(’%s\n’,str);

运行结果皮宴，极值点，x=4；y=-156，最小值  -156

自定义函数内容如下

matlab Newton迭代法和二分法

function test
clear
clc
%实验方程：3*x.^2+x+2*exp(x)=0
%原函数
f=@(x)3*x.^2+x-2*exp(x);
%导函数
df=@(x)6*x+1-2*exp(x);
%原函数在上的图像（有根范围）
fplot(f,)
hold on
%牛顿切线法
=fnewton(f,df,-0.5);
disp(sprintf(’牛顿切线法\n在%f附近的根：%f\n迭代次数：%d’,-0.5,x1,n1))
%二分法
=f2fen(f,-1,0);
disp(sprintf(’二分法\n在上的根：%f\n迭代次数：%d’,-1,0,x2,n2))
plot(x1,f(x1),’xr’,x2,f(x2),’+g’)
%-------------牛顿切线法---------------
function =fnewton(f,df,x0)
x=x0;%初值
delta=1;
n=0;%迭代次数，下同
while abs(delta)》1e-6
delta=f(x)/df(x);
x=x-delta;
n=n+1;
end
end
%--------------二分法--------------
function =f2fen(f,a,b)
xab=;%两个端点值
pab=sign(f(xab));
n=0;
while diff(xab)》1e-6
x=mean(xab);
p=sign(f(x));
n=n+1;
if ~p,break;end
xab(p==pab)=x;
end
end
%-----------------------------------
end

牛顿迭代法求解非线性方程组 matlab

g = inline(’9*y^2-24*y+13’);
gy = inline(’18*y-24 ’);
a = 2; 
e1=0.0001;n=1;
y = a-(g(a)/gy(a));
z = abs(y-a);
while z》e1
    y = a-(g(a)/gy(a));
    z = abs(y-a);
    a = y;n=n+1;
end
a,n

用matlab做，牛顿迭代法

function = cal( a,b,v )%a,b表示区间，v是精度

i=1;

x = (a+b)/2;

A=;

t = x-(x^3-x-1)/(3*x^2-1);%迭代函数

while(abs(t-x)》v)

i=i+1;

x = t;

A = ;

t = x-(x^3-x-1)/(3*x^2-1);%迭代函数

end

A = ;

end

运行结果：

》》 format long;

》》 cal(1,2,0.00001)

ans =

1.000000000000000   1.500000000000000

2.000000000000000   1.347826086956522

3.000000000000000   渣卖1.325200398950907

4.000000000000000   1.324718173999054

5.000000000000000   1.324717957244790

牛顿迭代法（Newton’s method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。

已经证明，如果是连续如迅逗的，并且待求的零点是孤立的，那么在零点周围存在一个区域，只要初始值位于这个邻近区域内，那么牛顿法必定收敛。 并且，如果不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能. 粗略的说，这意味着每迭代一次，牛顿法结果的有效数字将增加一倍。 

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：

一、确定迭代变量

在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

二、建立迭代关系式

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

三、对迭代过程进行控制

在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不昌袜能让迭代过程无休止地执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析得出可用来结束迭代过程的条件。

MATLAB用牛顿迭代求解非线性方程的程序

给你一个完整版：% 牛顿法求解非线性方程组
function main()
clc; clear all;
f = @(x)log(x+sin(x)); % 测试函数
df = @(x)(1+cos(x))/(x+sin(x)); % 导数函数
x0 = 0.1; % 迭代初值
x = TestNewton(f, df, x0) % 牛顿法求解

function x = TestNewton(fname, dfname, x0, e, N)
% 用途：Newton迭代法解非线性方程f(x)=0
% fname和dfname分别表示f(x)及其导函数的M函数句柄或内嵌函数表达式
% x0为迭代初值，e为精度（默认值1e-7）
% x为返回数值解，并显示计算过程，设置迭代次数上限N以防发散（默认500次）% 输入参数
if nargin 《 5
N = 500;
end
if nargin 《 4
e = 1e-7;
end
x = x0; % 初值
x0 = x+2*e; % 浮动
k = 0; % 步数
fprintf(’x=%12.9f\n’, k, x) % 打印信息
while abs(x0-x)》e && k《N % 循环迭代条件
k = k+1; % 记录步数
x0 = x; % 更新x(k)
x = x0 - feval(fname,x0)/feval(dfname,x0); % 更新x(k+1)
fprintf(’x=%12.9f\n’, k, x) % 打印信息
end
if k == N
fprintf(’已达到迭代次数上限’); % 迭代结束
end
结果：

牛顿迭代法的matlab代码是怎样的

主程序：

function  = newton(x0,tol)

k=1;

yx1=fun(x0);

yx2=fun1(x0);

x1=x0-yx1/yx2;

while abs(x1-x0)》tol

x0=x1;

yx1=fun(x0);

yx2=fun1(x0);

k=k+1;

x1=x1-yx1/yx2;

end

k;

x=x1;

wuca=abs(x1-x0)/2;

yx=fun(x);

end

分程序1：

function y1=fun(x)

y1=sqrt(x^2+1)-tan(x);

end

分程序2：

function    y2=fun1(x)

%函数fun(x)的导数

y2=x/(sqrt(x^2+1))-1/((cos(x))^2);

end

结果：

 = newton(-1.2,10^-5)

k =8

x =0.9415

wuca =4.5712e-08

yx =-3.1530e-14

 = newton(2.0,10^-5)

k =243

x =NaN

wuca =NaN

yx =NaN

求解非线性方程组的牛顿迭代法的具体思想及方法并附有matlab 源程序

function x=Newton(fname,dfname,x0,e,N)
%用途：Newton迭代法解非线性方程f(x)=0
%fname和dfname分州扮神缺姿别表示f(x)及其导函数的M函数句柄或内嵌函数表达式
%x0为迭代初值，e为精度（默认值1e-7）
%x为返回数值解，并显示计算过程，设置迭代册亏次数上限N以防发散（默认500次）
%实例：解方程ln(x+sin(x))=0
%在matlab窗口中输入：Newton(@(x)log(x+sin(x)),@(x)(1+cos(x))/(x+sin(x)),0.1)
if nargin《5,N=500;end
if nargin《4,e=1e-7;end
x=x0;x0=x+2*e;k=0;
fprintf(’x=%12.9f\n’,k,x)
while abs(x0-x)》e&&k《N
k=k+1;
x0=x;x=x0-feval(fname,x0)/feval(dfname,x0);
fprintf(’x=%12.9f\n’,k,x)
end
if k==N
fprintf(’已达到迭代次数上限’);
end
上面的程序段只是一个思路，你可以自己再理解一下，其实matlab中有一个内部函数fsolve，就可以直接求解非线性方程组的，很简单好用的！
祝你解决问题！

求高手！用牛顿迭代法解三元三次方程的MATLAB程序！

用fsolve可解出来：
先构造函数：
function output=solveproblem(X)
c=X(1);
m=X(2);
y=X(3);
output(1)=(1-c)*(1-y)*(1-m)*10.61+y*(1-c)*(1-m)*30.56+c*(1-y)*(1-m)*60.67+m*(1-c)*(1-y)*0.95+y*m*(1-c)*28.45+y*c*(1-m) *8.19+c*m*(1-y) *2.51+c* y*m* 76.69-3.21
output(2)=(1-c)*(1-y)*(1-m)*15.21+y*(1-c)*(1-m)*14.58+c*(1-y)*(1-m)*65.2+m*(1-c)*(1-y)*0.96+y*m*(1-c)*14.23+y*c*(1-m) *17.41+c*m*(1-y) *1.62+m*y *c*80.32
output(3)=(1-c)*(1-y)*(1-m)*44.77+y*(1-c)*(1-m)*9.9+c*(1-y)*(1-m)*3.97+m*(1-c)*(1-y)*0.78+y*m*(1-c)*0.8+y*c*(1-m) *3.3+c*m*(1-y) *7.95+ m*c*y*66.79
然后求解：
x0=; %初值
ans1 = ones(20,3);
opti***=optimset(’fsolve’);
for k=1:20
=fsolve(@solveproblem,x0,opti***);
x0=x;
ans1(k,:)=x;
end
ans1 =
-0.2892 0.9143 0.1893
带入三个方程验证，分别等于0.0012，4.8363e-004，-0.0016

求教各位大神Matlab如何使用牛顿迭代法求下面方程的近似值

牛顿迭代法的原理是，

 实现过程如下：

function y = fun_main(x)  %定义函数

y =x^3+4*x^2-10;

end

function y = dfun_main(x)  %定义导函数

y =x^3+4*x^2-10;

y = 3*x^2 + 8*x;

end

syms x

ezplot(’y=x^3+4*x^2-10’,),grid on,hold on

title(’y=x^3+4x^2-10’,’fontsize’,12)

ylabel(’y’,’fontsize’,12)

xlabel(’x’,’fontsize’,12)

x0=1.5;tol=1e-6;  %x0初值，tol精度

x=newton(x0,tol)   %牛顿迭代函数

y=fun_main(x)

plot(x,y,’rp’)

运行结果及图形